Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB <AC, góc C = 30 độ,BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) So sánh BD và AB
b) Trên tia đối của tia AB lây điểm E sao cho AE = AB chứng minh tam giác CAE= tam giác CAB
c) So sánh AD và CD
d) Đường thẳng BD cắt đường thẳng EC tại F, gọi I là trung điểm của BC chứng minh ba điểm E,D ,I thẳng hàng
a: ΔABD vuông tại A
=>BA<BD
b: Xét ΔCAE vuông tại A và ΔCAB vuông tại A có
CA chung
AE=AB
=>ΔCAE=ΔCAB
c: BA<BC
=>AD<CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có góc a = 90 độ . tia phân giác bd của góc b ( d thuộc ac ) . trên bc lấy điểm e sao cho be = ba
a, so sánh ad và de
b, chứng minh góc edc = abc
c, chứng minh ae vuông góc với bd
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
Ta có: DA=DE(cmt)
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E có DC là cạnh huyền)
nên DA<DC
b) Ta có: ΔBAC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)
Ta có: ΔEDC vuông tại E(cmt)
nên \(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)(đpcm)
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B= 90. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE= AB. a)Chứng minh: BD= DE. b)So sánh góc EDC và góc BAC. c)Chứng minh AD vuông góc với BE.
minh chi goi y cho ban thoi nha
neu noi Dvoi E ta se duoc tam giac ADE.ban phai chung minh cho gocE bang 90 do sau do di xet hai tam giac ABD vaAED
nho k cho minh nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE
a, Chứng minh: Góc CAE = góc AEC
b, Hãy so sánh: Góc ABC và góc ACB
c, Vẽ đường cao AH. So sánh HD và HE
a, vì CA=CE(GT) =>TAM GIÁC ACE CÂN TẠI C=> GÓC CAE= GÓC AEC
b,vì AB<AC=>góc ABC>góc ACB(quan hệ giữa góc và cạnh trong 1 tam giác)
c, vì AH là đường cao => AH là đường vuông góc
TA CÓ AB=BD, AC=CE MÀ AB<AC=>BD<CE=>HD<HE(quan hệ giữa đx và hc)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BEBA.a )chứng minh DE AD b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB=AC)có góc A =120 độ .Trung trực d của AC cắt BC tại D .Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=BD
a Tính góc ABC ,góc ACB ,góc CAD và chứng minh AD=CE
b Chứng minh tam giác DCE là tam giác đầu
c Vẽ đường trung tuyến AH của tam giác ABC .Tia AH cắt d tại I.Chứng minh IC qua trung điểm của DE
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia bc lấy điểm d và e sao cho bd=de=ec. M là trung điểm de.
A, chứng minh am vuông góc với bc
B, so sánh ab,ad,ac,ae
Xem chi tiết
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
\(\Leftrightarrow AM\perp DE\)
hay \(AM\perp BC\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB ΔNMCb/. Vẽ CD bot AB (Din AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH bot BC (H in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI HA.Ch/m : BI CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD AB; AE ACa) Chứng minh BE DCb) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC...
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho ADAB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AEAC a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BDBC b. Chứng minh BCDE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BD<BC
b. Chứng minh BC=DE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB